|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Definitie van continuteit
Beste ik loop vast op een afleiding van Lagrange uit mn boek zie bijlage men voert partieel differentieren uit op T ( zie b in bijlage):
d/dt( $\partial $ T/ $\partial $ x)=(m1+m1)x +m2Lcos $\theta $ $\theta $ ( x is 1e afgeleidde zie bijlage, 2e $\theta $ is de afgeleide )
$\partial $ T/ $\partial $ x=0
$\partial $ V/ $\partial $ x=kx
de 2e & 3e term van de eerste regel van c heeft echter een ander uitkomst ik zie niet hoe men op de 2e en 3e term komt, immers $\partial $ T/ $\partial $ x=0?
verder hoe moet ik deze term precies lezen?
d/dt( $\partial $ T/ $\partial $ x) hier staat toch eigenlijk $\partial $ T/ $\partial $ x1 differentieren naar t, eigenlijk de afgeleide van x ( dus 1e afgeleidde van x nogmaal ik weet niet hoe dit hier aan te geven) kon dit niet terugvinden in mn boek Kaldewaij
Antwoord
Het geheim is netjes werken en in het bijzonder
$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\frac{\partial T}{\partial\dot x}\right)
$$in twee stappen uitwerken: eerst $\frac{\partial T}{\partial\dot x}$:
$$(m_1+m_2)\dot x +m_2L\cos\theta\cdot\dot\theta
$$en dan $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\bigl((m_1+m_2)\dot x +m_2L\cos\theta\cdot\dot\theta\bigr)$:
$$(m_1+m_2)\ddot x +m_2L\cos\theta\cdot\ddot\theta -m_2L\sin\theta\cdot\dot\theta\cdot\dot\theta
$$Je moet inderdaad $\frac{\partial T}{\partial\dot x}$ naar $t$ differentiëren, maar dan moet je die partiële afgeleide wel eerst uitwerken.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
